Pelajari konsep mendalam mengenai Fungsi atau Pemetaan untuk Matematika Kelas 8 Kurikulum Merdeka. Materi ini membahas syarat mutlak sebuah fungsi, perbedaan antara domain, kodomain, dan range, hingga cara menghitung nilai fungsi menggunakan substitusi variabel, lengkap dengan contoh soal dan pembahasan detail untuk persiapan ujian.

1. Syarat Mutlak Sebuah Fungsi

Sebuah relasi baru bisa naik pangkat jadi Fungsi kalau memenuhi dua syarat “kesetiaan” pada anggota Himpunan A (Domain):

Tidak Boleh Jomblo: Semua anggota A wajib punya pasangan di B.
Tidak Boleh Selingkuh: Setiap anggota A hanya boleh punya tepat satu pasangan di B.

Catatan: Anggota B (Kodomain) mah bebas, boleh jomblo atau jadi rebutan (selingkuh) nggak masalah. Fokus kita cuma di anggota A!

2. Domain, Kodomain, dan Range

Dalam fungsi, kita harus bisa membedakan tiga daerah kekuasaan:

Domain (\( D_f \)): Daerah asal (semua anggota di himpunan A).
Kodomain (\( K_f \)): Daerah kawan (semua anggota di himpunan B).
Range (\( R_f \)): Daerah hasil (anggota B yang beneran dapet pasangan dari A).

3. Notasi dan Rumus Nilai Fungsi

Fungsi biasanya dinotasikan dengan huruf kecil seperti \( f, g, \text{atau } h \). Bentuk umumnya adalah:
\[ f: x \rightarrow ax + b \] atau ditulis sebagai rumus \[ f(x) = ax + b \]

Langkah Penentuan Nilai Fungsi:

Ganti (substitusi) variabel \( x \) pada rumus fungsi dengan angka yang diminta.
Lakukan operasi hitung (perkalian/pembagian dulu, baru tambah/kurang).
Hasil akhirnya disebut Bayangan atau nilai fungsi.

4. Contoh Soal & Pembahasan Detail

Soal: Diketahui rumus fungsi \( f(x) = 3x – 5 \). Tentukan nilai dari \( f(4) \) dan \( f(-2) \)!

Pembahasan:
1. Untuk \( f(4) \): Ganti \( x \) dengan 4.
\[ f(4) = 3(4) – 5 \]
\[ f(4) = 12 – 5 = 7 \]
2. Untuk \( f(-2) \): Ganti \( x \) dengan -2.
\[ f(-2) = 3(-2) – 5 \]
\[ f(-2) = -6 – 5 = -11 \]

Cheat Sheet: Cek List Fungsi

Ciri/Syarat	Himpunan A (Asal)	Himpunan B (Kawan)
Punya Pasangan?	Wajib (Semua)	Bebas (Boleh jomblo)
Jumlah Pasangan?	Harus Satu (Setia)	Bebas (Boleh banyak)
Nama Lain	Domain	Kodomain
Istilah Hasil	Input (\( x \))	Output (\( f(x) \)) / Range