3.D. Menyelesaikan Masalah terkait Pertidaksamaan Linier Satu Variabel

Pelajari cara menyelesaikan soal cerita Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV) untuk kelas 8 Kurikulum Merdeka. Materi ini fokus pada penerjemahan kalimat bahasa Indonesia ke dalam model matematika, langkah-langkah penyelesaian masalah kontekstual, hingga cara menentukan batasan nilai variabel dalam situasi nyata untuk persiapan ujian.

1. Menerjemahkan Kata Kunci ke Simbol

Di soal cerita PtLSV, ada kata-kata khusus yang harus kamu ubah jadi simbol matematika. Ini sering banget bikin bingung kalau nggak teliti Mang:

• “Paling banyak”, “Maksimal”, “Tidak lebih dari”: Pakai simbol \( \leq \) (kurang dari atau sama dengan).
• “Paling sedikit”, “Minimal”, “Tidak kurang dari”: Pakai simbol \( \geq \) (lebih dari atau sama dengan).
• “Kurang dari”, “Di bawah”: Pakai simbol \( < \).
• “Lebih dari”, “Di atas”: Pakai simbol \( > \).

2. Langkah-Langkah Penentuan Model Matematika

Agar jawaban kamu akurat saat ujian, ikuti prosedur sistematis berikut:

1. Pemisalan: Tentukan apa yang mau dicari dan ganti dengan variabel (misal \( x \)).
2. Susun Pertidaksamaan: Ubah kalimat soal menjadi kalimat matematika berdasarkan kata kunci tadi.
3. Selesaikan: Cari nilai variabelnya dengan teknik pindah ruas (hati-hati jika ada pembagian negatif!).
4. Interpretasi: Kembalikan ke konteks soal (misal jumlah orang nggak mungkin desimal, jadi harus dibulatkan).

3. Contoh Soal & Pembahasan Detail

Soal: Sebuah bus dapat mengangkut beban tidak lebih dari 2.000 kg. Berat supir dan kernet adalah 150 kg. Jika berat rata-rata tiap penumpang adalah 50 kg, berapa jumlah maksimal penumpang yang dapat diangkut?

Pembahasan:
1. Misalkan: Jumlah penumpang = \( x \).
2. Model Matematika:
Beban bus = (Berat Supir & Kernet) + (Berat Penumpang \(\times\) Jumlah Penumpang)
\[ 150 + 50x \leq 2000 \]
3. Penyelesaian:
\[ 50x \leq 2000 – 150 \]
\[ 50x \leq 1850 \]
\[ x \leq \frac{1850}{50} \]
\[ x \leq 37 \]
4. Hasil Akhir: Jadi, jumlah penumpang maksimal yang bisa dibawa adalah 37 orang.

4. Logika Bilangan pada Hasil Akhir

Seringkali dalam PtLSV, jawaban akhirnya berupa angka desimal. Ingat Mang: kalau soalnya nanya “jumlah orang” atau “banyak barang”, jawabannya harus bilangan bulat.
Contoh: Kalau hasil hitungan \( x < 5,8 \), maka jumlah maksimalnya adalah 5. Jangan dibuletin ke atas jadi 6, karena nanti malah melebihi batas (overload)!

Cheat Sheet: Kamus Simbol Soal Cerita