Kuasai materi Frekuensi Harapan kelas 9 SMP dengan memahami cara memprediksi banyaknya kejadian yang muncul dalam percobaan berulang menggunakan rumus Fh(A) = P(A) x n, lengkap dengan contoh soal.

Kalau peluang empiris tadi bicara soal masa lalu (data yang sudah terjadi), maka Frekuensi Harapan bicara soal masa depan (prediksi). Ini adalah jembatan antara teori peluang dengan ekspektasi nyata.

Frekuensi Harapan (Fh) adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan yang dilakukan sebanyak $ n $ kali.

Bayangkan Akang tahu peluang menang undian adalah $ 10\% $. Kalau Akang ikut undian itu $ 100 $ kali, secara logika Akang berharap menang $ 10 $ kali, kan? Nah, angka $ 10 $ itulah yang disebut Frekuensi Harapan.

Ini adalah materi terakhir kita di Bab Peluang. Namanya Frekuensi Harapan. Gampangnya begini: kalau kamu sudah tahu peluang teoretik suatu kejadian, terus kamu melakukan percobaan itu berkali-kali, kira-kira berapa kali ya kejadian itu bakal muncul? Nah, “ramalan” ilmiah itulah yang disebut frekuensi harapan.

A. Apa Itu Frekuensi Harapan?

Frekuensi harapan adalah banyaknya kejadian yang diharapkan dapat terjadi pada suatu percobaan yang dilakukan sebanyak $ n $ kali. Ini bukan jaminan pasti bakal muncul segitu ya, tapi secara statistik, itulah angka yang paling mungkin keluar.

B. Rumus Frekuensi Harapan

Rumusnya gampang diingat, kamu cuma perlu mengalikan peluang dengan banyaknya percobaan:

$ F_h(A) = P(A) \times n $

Keterangan:

$ F_h(A) $: Frekuensi Harapan kejadian $ A $
$ P(A) $: Peluang teoretik kejadian $ A $ ($ n(A)/n(S) $)
$ n $: Banyaknya percobaan yang dilakukan

C. Langkah-Langkah Penentuan Solusi

Cari Peluang Teoretik $ P(A) $: Tentukan dulu $ n(A) $ dan $ n(S) $-nya seperti di sub-bab 4.1.
Identifikasi Banyak Percobaan $ n $: Lihat di soal berapa kali percobaan itu diulang (misal dilempar 100 kali).
Kalikan: Kalikan hasil peluang dengan jumlah percobaan.
Hasil Akhir: Hasil frekuensi harapan biasanya berupa bilangan bulat (karena menyatakan berapa kali muncul), tapi kalau hasilnya desimal pun tidak apa-apa dalam perhitungan matematika.

D. Contoh Soal dan Pembahasan

Soal: Sebuah dadu dilempar sebanyak 120 kali. Berapakah frekuensi harapan munculnya mata dadu bernilai genap?

Pembahasan:

Langkah 1: Cari Peluang Muncul Mata Dadu Genap

Sisi dadu ($ S $) = $ \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} $, maka $ n(S) = 6 $.
Mata dadu genap ($ A $) = $ \{2, 4, 6\} $, maka $ n(A) = 3 $.
$ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $.

Langkah 2: Tentukan Banyak Percobaan

$ n = 120 $ kali.

Langkah 3: Hitung Frekuensi Harapan

$ F_h(A) = P(A) \times n $

$ F_h(A) = \frac{1}{2} \times 120 $

$ F_h(A) = 60 $

Jadi, dari 120 kali lemparan, kita berharap mata dadu genap muncul sebanyak 60 kali.