Kuasai materi Peluang Empiris kelas 9 SMP, mulai dari pengertian frekuensi relatif hingga rumus perbandingan jumlah munculnya kejadian terhadap total percobaan dalam praktikum matematika.

Peluang empiris, atau sering disebut Frekuensi Relatif, adalah perbandingan antara banyaknya muncul suatu kejadian dengan total seluruh percobaan yang telah dilakukan.

Setelah tadi kita bahas peluang teoretik (yang cuma “di atas kertas”), sekarang kita bahas Peluang Empiris. Bedanya apa? Kalau teoretik itu prediksi sebelum kejadian, nah kalau empiris itu hasil nyata setelah kita beneran melakukan percobaan (eksperimen).

A. Apa Itu Peluang Empiris?

Peluang empiris sering juga disebut sebagai Frekuensi Relatif. Nilainya didapat dari perbandingan antara banyaknya kejadian yang muncul dengan total seluruh percobaan yang sudah kamu lakukan.

Contoh gampangnya: Secara teoretik, peluang muncul angka pada koin itu \( 1/2 \). Tapi pas kamu lempar koin 10 kali, eh ternyata angkanya cuma muncul 3 kali. Nah, \( 3/10 \) itulah yang disebut peluang empiris.

B. Rumus Peluang Empiris

Rumusnya simpel banget, Mang, tinggal bandingin aja hasilnya:

\( P(A) = \frac{f(A)}{n} \)

Keterangan:

\( P(A) \): Peluang empiris kejadian \( A \)
\( f(A) \): Frekuensi (banyaknya) kejadian \( A \) yang benar-benar muncul
\( n \): Banyaknya seluruh percobaan yang dilakukan

C. Hubungan Peluang Empiris dan Teoretik

Ada fakta seru nih buat ujian: Semakin banyak kamu melakukan percobaan (misal lempar koin 1.000 kali), maka nilai Peluang Empiris bakal makin mendekati nilai Peluang Teoretik. Ini yang disebut dengan Hukum Bilangan Besar.

D. Langkah-Langkah Penentuan Solusi

Data Percobaan: Lihat tabel atau data hasil percobaan di soal.
Hitung Total Percobaan (\( n \)): Jumlahkan semua frekuensi yang ada kalau totalnya belum diketahui.
Ambil Frekuensi Target (\( f(A) \)): Ambil angka munculnya kejadian yang ditanyakan.
Bagi: Masukkan ke rumus dan sederhanakan pecahannya.

E. Contoh Soal dan Pembahasan

Soal: Dalam sebuah percobaan, Budi melempar sebuah dadu sebanyak 50 kali. Hasilnya, mata dadu “3” muncul sebanyak 12 kali. Berapakah peluang empiris munculnya mata dadu 3?

Pembahasan:

Banyaknya kejadian muncul mata dadu 3 (\( f(A) \)) = 12
Total percobaan (\( n \)) = 50

Eksekusi Rumus:

\( P(A) = \frac{12}{50} \)

Sederhanakan:

\( P(A) = \frac{6}{25} \)

Kalau mau dijadikan desimal:

\( P(A) = 0,24 \)

Jadi, peluang empiris munculnya mata dadu 3 adalah \( 6/25 \) atau \( 0,24 \).