3.4. Kekongruenan

Kuasai materi Kekongruenan kelas 9 SMP dengan memahami syarat dua bangun datar dikatakan kongruen, kriteria kekongruenan segitiga (Sisi-Sisi-Sisi, Sisi-Sudut-Sisi), serta contoh soal pembuktiannya.

Setelah bahas geser, cermin, dan putar, sekarang kita masuk ke konsep Kekongruenan. Gampangnya, kongruen itu artinya “Kembar Identik”. Kalau ada dua bangun yang kongruen, berarti bentuknya sama, ukurannya sama, dan kalau ditumpuk, mereka bakal saling menutupi dengan sempurna.

A. Syarat Bangun Datar Dikatakan Kongruen

Dua bangun datar (apa pun bentuknya) disebut kongruen kalau memenuhi dua syarat mutlak ini:

• Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
• Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Ingat ya, “bersesuaian” itu artinya posisinya sama kalau bangunnya kita sejajarkan.

---

B. Kekongruenan Dua Segitiga (Paling Sering Keluar di Ujian!)

Segitiga itu spesial. Kamu nggak perlu ngecek semua sisi dan semua sudut buat ngebuktiin mereka kongruen. Cukup cek salah satu kriteria ini aja:

1. Sisi – Sisi – Sisi (Si – Si – Si)

Ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang. Kamu nggak perlu lihat sudutnya lagi, sudah pasti kongruen!

2. Sisi – Sudut – Sisi (Si – Sd – Si)

Dua sisi yang bersesuaian sama panjang, dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi itu besarnya sama.

3. Sudut – Sisi – Sudut (Sd – Si – Sd)

Dua sudut yang bersesuaian sama besar, dan satu sisi yang berada di antara kedua sudut itu panjangnya sama.

4. Sudut – Sudut – Sisi (Sd – Sd – Si)

Dua sudut yang bersesuaian sama besar, dan satu sisi di depannya sama panjang.

---

C. Langkah-Langkah Menentukan Kekongruenan

1. Identifikasi Sisi: Cari sisi yang ada tanda garisnya (artinya sama panjang) atau sisi yang berhimpit.
2. Identifikasi Sudut: Cari sudut yang ada tanda lengkung atau titiknya (artinya sama besar).
3. Cocokkan dengan Kriteria: Cek apakah temuan kamu masuk ke Si-Si-Si, Si-Sd-Si, atau yang lainnya.
4. Urutkan Penamaan: Saat menuliskan \( \Delta ABC \cong \Delta DEF \), pastikan urutan hurufnya sesuai dengan sudut yang besarnya sama.

---

D. Contoh Soal dan Pembahasan

Soal: Perhatikan segitiga \( ABC \) dan segitiga \( PQR \). Jika panjang \( AB = PQ \), \( BC = QR \), dan \( \angle B = \angle Q \), apakah kedua segitiga tersebut kongruen? Jelaskan alasannya!

Pembahasan:

• Diketahui \( AB = PQ \) (Sisi)
• Diketahui \( \angle B = \angle Q \) (Sudut)
• Diketahui \( BC = QR \) (Sisi)

Karena memenuhi kriteria Sisi – Sudut – Sisi (Si-Sd-Si), di mana sudut yang sama besar berada di antara dua sisi yang sama panjang, maka:

\( \Delta ABC \cong \Delta PQR \) (Kongruen)