Kuasai materi lingkaran kelas 9 SMP secara lengkap, mulai dari mengenal diameter, jari-jari, hingga cara menghitung luas dan keliling lingkaran dengan rumus praktis serta contoh soal yang sering muncul di ujian.

Lingkaran adalah kumpulan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama dari suatu titik tetap yang disebut titik pusat. Sub-bab ini merupakan fondasi penting sebelum kita mempelajari bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola).

2.4. Lingkaran

Sebelum kita masuk ke bangun ruang yang melengkung-lengkung seperti tabung dan kerucut, kita wajib hukumnya khatam materi Lingkaran. Lingkaran adalah kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap satu titik pusat. Jarak yang sama itu kita sebut jari-jari.

A. Unsur-Unsur Lingkaran yang Wajib Kamu Tahu

Jangan cuma tahu bentuknya bulat saja, di dalam ujian kamu harus tahu istilah-istilah “anatomi” lingkaran berikut:

Titik Pusat (\( P \)): Titik yang ada tepat di tengah-tengah lingkaran.
Jari-jari (\( r \)): Garis dari titik pusat ke tepi lingkaran.
Diameter (\( d \)): Garis lurus yang membelah lingkaran jadi dua sama besar dan melewati titik pusat. Ingat: \( d = 2 \times r \).
Busur: Garis lengkung di tepi lingkaran.
Tali Busur: Garis lurus yang menghubungkan dua titik di tepi lingkaran (nggak harus lewat pusat).
Juring: Daerah di dalam lingkaran yang dibatasi dua jari-jari dan satu busur (mirip potongan pizza).
Tembereng: Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur.

B. Mengenal Si Ajaib \( \pi \) (Pi)

Dalam menghitung lingkaran, kita selalu pakai simbol \( \pi \). Nilainya ditentukan oleh:

Gunakan \( \pi = \frac{22}{7} \) jika jari-jari atau diameter adalah kelipatan 7.
Gunakan \( \pi = 3,14 \) jika jari-jari atau diameter bukan kelipatan 7.

C. Rumus Keliling dan Luas Lingkaran

1. Keliling Lingkaran (\( K \))

Keliling itu ibarat kamu lari mengelilingi pinggiran lapangan bola yang bentuknya lingkaran.

\( K = 2 \times \pi \times r \) atau \( K = \pi \times d \)

2. Luas Lingkaran (\( L \))

Luas adalah seluruh area yang ada di dalam lingkaran tersebut.

\( L = \pi \times r^2 \)

D. Langkah-Langkah Mengerjakan Soal Lingkaran

Cek data yang ada: Apakah yang diketahui jari-jari (\( r \)) atau diameter (\( d \))? Kalau yang diketahui \( d \), bagi dua dulu untuk dapat \( r \).
Pilih \( \pi \) yang tepat: Lihat angkanya, kalau bisa dibagi 7, pakai \( \frac{22}{7} \) supaya bisa dicoret-coret.
Masukkan ke rumus: Hitung dengan teliti, terutama saat memangkatkan jari-jari (\( r^2 \)).

E. Contoh Soal dan Pembahasan

Soal: Sebuah roda memiliki jari-jari 14 cm. Hitunglah keliling dan luas roda tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: \( r = 14 \text{ cm} \) (kelipatan 7, maka pakai \( \pi = \frac{22}{7} \)).

1. Menghitung Keliling:

\( K = 2 \times \pi \times r \)

\( K = 2 \times \frac{22}{7} \times 14 \)

\( K = 2 \times 22 \times 2 \) (setelah 14 dibagi 7)

\( K = 88 \text{ cm} \)

2. Menghitung Luas:

\( L = \pi \times r^2 \)

\( L = \frac{22}{7} \times 14 \times 14 \)

\( L = 22 \times 2 \times 14 \) (setelah salah satu 14 dibagi 7)

\( L = 44 \times 14 \)

\( L = 616 \text{ cm}^2 \)