2. Bangun Ruang

Ujian

Rangkuman Bangun Ruang Sisi Datar, Lingkaran, hingga Bangun Ruang Sisi Lengkung

2.1. Klasifikasi Bangun Ruang dan Jaring-Jaring

Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Secara umum, bangun ruang dikelompokkan menjadi dua kategori utama:

Bangun Ruang Sisi Datar (BRSD): Bangun ruang yang seluruh sisinya berupa bidang datar. Contoh: Kubus, Balok, Prisma, dan Limas.
Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL): Bangun ruang yang memiliki bagian sisi berupa bidang lengkung. Contoh: Tabung, Kerucut, dan Bola.

Jaring-jaring adalah pembelahan sebuah bangun ruang yang berkaitan dan jika disatukan kembali akan membentuk bangun ruang tersebut.

2.2. Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar

Luas permukaan adalah total luas seluruh sisi yang membatasi bangun ruang.

Kubus dan Balok

Kubus: \( L = 6s^2 \)
Balok: \( L = 2(pl + pt + lt) \)

Prisma dan Limas

Prisma: \( L = (2 \times \text{Luas Alas}) + (\text{Keliling Alas} \times t) \)
Lamas: \( L = \text{Luas Alas} + \text{Jumlah Luas Sisi Tegak} \)

2.3. Volume Bangun Ruang Sisi Datar

Rumus Umum Volume

Kubus: \( V = s^3 \)
Balok: \( V = p \times l \times t \)
Prisma: \( V = \text{Luas Alas} \times t \)
Limas: \( V = \frac{1}{3} \times \text{Luas Alas} \times t \)

2.4. Lingkaran

Lingkaran merupakan dasar untuk menghitung bangun ruang sisi lengkung.

Keliling Lingkaran: \( K = 2\pi r \) atau \( K = \pi d \)
Luas Lingkaran: \( L = \pi r^2 \)

2.5. Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Lengkung

Tabung, Kerucut, dan Bola

Tabung: \( L = 2\pi r(r + t) \)
Kerucut: \( L = \pi r(r + s) \) (Keterangan: \( s \) adalah garis pelukis, \( s = \sqrt{r^2 + t^2} \))
Bola: \( L = 4\pi r^2 \)

2.6. Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Tabung, Kerucut, dan Bola

Tabung: \( V = \pi r^2 t \)
Kerucut: \( V = \frac{1}{3} \pi r^2 t \)
Bola: \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)